Multi-finance.ru

Обзор финансовых рынков
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Будущая стоимость денежного потока это

Будущая стоимость денежного потока это

  • Главная
  • Введение
  • Без категории
  • Текущая стоимость будущего денежного потока

Текущая стоимость будущего денежного потока

В основе расчетов, проводимых при обосновании и анализе инвестиционных проектов, лежит сопоставление затрат, которые необходимо осуществлять сегодня, и тех денежных поступлений (денежных потоков), которые можно получить в будущем. В решении данной задачи используют метод, предполагающий определение текущей (современной) стоимости аннуитета. Он позволяет достаточно четко представить, на сколько окупятся сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами. Данную оценку проводят следующим образом.

Если формулу наращения капитала FV =PV (1 + i)n применить для определения текущей стоимости денег (инвестиций) PV, то:

Процесс пересчета будущей стоимости денежной суммы (потока денег) FV в настоящую (текущую) называется дисконтированием. Ставка, по которой осуществляется дисконтирование называют ставкой дисконта (r).

Здесь анализ полученных результатов поможет ответить на два вопроса:

  • сколько будет стоить та сумма, которую получит инвестор через n-периодов;
  • сколько нужно вложить в объект (за сколько можно купить объект), чтобы в результате будущей его продажи через n — периодов обеспечить требуемую норму доходов на инвестицию.

Иногда в инвестиционном анализе используется понятие бессрочного аннуитета. В этом случае оценка будущего аннуитета смысла не имеет, а текущий аннуитет можно рассчитать по формуле:

Задачи

  1. Организация планирует приобрести через 2 года недвижимость стоимостью 1 млн. руб. Определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счёт, чтобы через 2 года получить искомую сумму. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 32 % с ежегодным начислением процентов и 28 % с ежеквартальным начислением процентов.

  1. Инвестор рассчитывает перепродать технологическую линию через 3 года за 100 000 руб. Определить максимальную сумму, за которую нужно купить эту линию сегодня, если доходность на вложенный капитал составляет 12 % годовых.

  1. Определить современную величину капитала для наращенной суммы 100 000 руб., которая будет получена через 10 лет при процентной годовой ставке 8%. Проценты капитализируются в конце каждого квартала.

  1. Гражданин N получил вексель на 4000 рублей с уплатой 20 мая 2008 г. Владелец векселя учёл его в банке 3 марта при учётной ставке 4 %. Определить полученную при учёте сумму и размер дисконта (временная база – 360 дней).

  1. Владелец векселя через 1 год должен получить в банке 10 000 руб. Какова сумма была внесена владельцем векселя в банк первоначально, если доходность векселя по сложным процентам должна составить 12,5% годовых.

  1. Определить текущую величину вносимого вклада, при 5% годовых и будущей сумме накопления 10000 руб. за 5 лет.

Определить текущую стоимость комплекта машин и оборудования по производству поршневых колец для двигателей. Известно, что производительность этой линии 100 000 комплектов в год, возможные затраты на модернизацию составят 100 000 руб. Прогнозируемая цена продажи одного комплекта колец – 100 руб., издержки составят 200 000 тыс. руб. в год, амортизация и ставка налога на имущество соответственно равны 5% и 2% в год, налог на прибыль 24%. Ставка капитализации принимается равной 20%, т.е. предполагается 5 – летний срок окупаемости вложений.

Т.е., с учётом затрат на модернизацию оборудования общая стоимость объекта (NPV) составит 75 230 769 руб.

Контрольные вопросы

  1. Текущая стоимость денег (инвестиций).
  2. Дисконтный множитель.
  3. Сущность процесса дисконтирования.
  4. Банковский учёт векселя.
  5. Формула расчёта текущей стоимости денежных средств.

Задачи

  1. Предлагаются акции алюминиевого комбината по цене 10 тыс. руб. за штуку. В проспекте эмиссии доказывается, что через 5 лет их стоимость, как минимум, удвоится. Стоит ли покупать эти акции, если инвестору реально доступные иные варианты вложения средств с доходностью 10% годовых.
  2. Предполагаемые инвестиционные затраты через 5 лет составят 2110 тыс. руб. Определить какую сумму средств необходимо поместить на депозитный счёт при:

а) ежегодном начислении 20 % годовых;

б) ежеквартальном начислении 15 % годовых.

  1. Организация планирует приобрести через 2 года здание стоимостью 1 млн. руб. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 32 % годовых с ежегодным начислением сложных процентов, 28 % с ежеквартальным начислением процентов и 25 % с ежемесячным начислением. Определить какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счёт, чтобы через 2 года получить достаточную сумму средств для покупки недвижимости.
  2. Определить современную величину суммы 100 тыс. руб., выплачиваемой через 3 года при использовании сложной ставки процентов – 80 % годовых.
  3. Сумма в 500 тыс. руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную стоимость, при условии что применяется сложная процентная ставка 18 % годовых (начисление раз в году и поквартально).
  4. Какой должна быть первоначальная сумма, чтобы через 5 лет под 15 % годовых она достигла 200 млн. руб.

Выходные данные:

ИНВЕСТИЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ / Москаленко А.П., Москаленко С.А., Ревунов Р.В., Вильдяева Н.И. // Санкт-Петербург, Лань, 2018. (1-е, Новое)

Будущая стоимость денежного потока это

Будущая стоимость денежного потока — сумма всех наращенных элементов этого потока. [c.297]

PV — текущая стоимость денежного потока 2) FV — будущая стоимость денежного потока, 3) pk — величина отдельного платежа 4) г — норма доходности (процентная ставка) 5) п — срок проведения операции (как правило, измеряется в годах). [c.110]

Будущая стоимость денежного потока с произвольными платежами представляет собой сумму всех его элементов с начисленными на каждый из них процентами на конец срока операции. [c.115]

Общее соотношение для определения будущей стоимости денежного потока с произвольными платежами имеет следующий вид [c.115]

НОРМА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ (ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ) — один из важнейших показателей оценки эффективности инновационных инвестиций. Характеризует уровень доходности конкретного инновационного решения, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость денежного потока от инноваций приводится к настоящей стоимости инвестируемых средств. [c.321]

Будущая стоимость денежных потоков Дисконтный множитель при ставке 10% Настоящая стоимость (НС) Будущая стоимость денежных потоков Дисконтный множитель при ставке 12% Настоящая стоимость (НС) [c.20]

Метод внутренней нормы прибыли (ВНП) или маржинальной эффективности капитала (1RR) согласуется с главной целью финансового менеджмента — приумножение благосостояния акционеров. Он характеризует уровень прибыльности (доходности) инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость денежных потоков от капитальных вложений приводится к настоящей стоимости авансированных средств. [c.204]

Метод внутренней нормы прибыли (ВНП) характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость денежного потока от капиталовложений приводится к настоящей стоимости авансированных средств. ВНП можно принять в размере дисконтной ставки, при которой чистая текущая стоимость в процессе дисконтирования будет приведена к нулю. [c.65]

Читать еще:  Моделирование денежных потоков

Модифицированная внутренняя норма доходности Щ№Ш усматривает нахождение такой внутренней нормы доходности, которая уравновешивает текущую оценку инвестиционных затрат и будущую стоимость денежного потока по проекту, рассчитанную по известной величине расчетной процентной ставки. [c.254]

Другими словами, норма рентабельности (ER) характеризует уровень доходности конкретного инновационного решения через дисконтную ставку, по которой будущая стоимость денежного потока от инноваций приводится к настоящей стоимости инвестиционных средств. Показатель ER может иметь и другие названия внутренняя норма доходности, внутренняя норма прибыли, норма возврата инвестиций. [c.121]

Какова будущая стоимость денежного потока через 3 года, если иш тор предполагает инвестировать поступающие денежные суммы под 7% i начислении процентов а) дважды в год б) непрерывно [c.4]

Рассчитайте суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 8%. Денежный поток возникает в конце года. [c.58]

Дайте определения следующим ключевым понятиям процентный доход, процентная ставка, номинальная процентная ставка, реальная процентная ставка, доходность к погашению, рисковая структура процентных ставок, временная структура процентных ставок, дисконт, банковское дисконтирование, капитализация процентов, будущая стоимость денежного потока, приведенная стоимость денежного потока. [c.455]

Как мы уже говорили ранее, практическое применение дисконтирования и начисления сложного процента тесно связано с оценкой финансовых услуги инструментов финансового рынка. Мы сделали акцент на использовании дисконта в более прикладной задаче анализа инвестиций и построения критериев инвестиционных проектов. Однако читатель должен понимать, что и для анализа финансовых инструментов, ценных бумаг и любых других процессов, связанных с движением денежных средств в будущем, потребуется лишь незначительная корректировка описанных здесь методов. Повсеместная применимость дисконтирования и наращения также становиться ясной с пониманием универсального характера соответствующих функций электронных таблиц, которые позволяют решать практически любую задачу, связанную с понятиями приведенной или будущей стоимости денежных потоков, расчетом аннуитетов или дисконтированных сроков окупаемости. [c.273]

Допустим, у вашей фирмы есть следующие возможности инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам) [c.366]

Характеризует доходность проекта и представляет собой процентную ставку, при которой настоящая стоимость будущих денежных потоков равна начальному объему инвестиций или чистая текущая стоимость денежного потока равна нулю. [c.458]

Ставка дисконтирования применяется для определения суммы, которую заплатил бы инвестор сегодня (текущая стоимость) за право присвоения будущих денежных потоков. Вследствие риска, связанного с получением будущих чистых денежных потоков, ставка дисконтирования должна превышать безрисковую ставку и обеспечивать премию за все виды рисков, сопряженных с инвестированием. [c.493]

Движение денежного потока от будущего к настоящему называется процессом дисконтирования. Экономический смысл процесса дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов с точки зрения настоящего (текущего) момента. Сумма, которой располагает инвестор в начале периода инвестирования, называется настоящей (приведенной, текущей) стоимостью денежных потоков и обозначается PV. [c.20]

Коэффициент прибыль/инвестиции (P/I) — один из старейших и наиболее фундаментальных инвестиционных показателей, почти неотъемлемая часть аналитических исследований и докладов. В некоторых случаях стоимость денег с учетом будущих доходов не учитывают, но дисконтированный будущий входящий денежный поток сопоставляют с исходящим денежным потоком практически всегда. Иными словами, производят простое сравнение полученного конечного дисконтированного денежного потока с вложенными инвестициями. На основе коэффициента P/I вычисляют индекс ранжирования, используемый при рас- [c.133]

Приведенная стоимость будущих чистых денежных потоков [c.246]

Движение денежного потока от настоящего к будущему называется процессом наращения, или компаундинга. Экономический смысл процесса наращения заключается в определении величины той суммы, которой будет располагать инвестор по окончании операции. Эта величина называется будущей стоимостью денежных потоков и обозначается FV. [c.20]

Финансовые ренты. Рассмотренные схемы начисления процентов используются и при оценке распределенных во времени денежных поступлений и выплат — денежных потоков. Важным частным случаем денежного потока является финансовая рента (аннуитет), являющаяся однонаправленным денежным потоком (т. е. нет чередования оттоков и притоков денежных средств) с равными временными интервалами между двумя последовательными денежными поступлениями1. Этот постоянный временной интервал называется периодом ренты (периодом аннуитета), а любой элемент денежного потока называется членом ренты (членом аннуитета). Рента, каждый член которой имеет место в конце соответствующего периода, называется рентой постнумерандо, а если в начале периода — рентой пренумерандо. Оценка денежного потока (и в частности, ренты) может выполняться в рамках решения двух задач а) прямой, предполагающей суммарную оценку наращенного денежного потока б) обратной, предполагающей суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. В первом случае определяется будущая стоимость денежного потока, во втором случае — приведенная стоимость денежного потока. [c.453]

В Докладе Сэндилэнда под капиталом понимается капитализированная стоимость будущих чистых денежных потоков, которые получит предприятие, а прибыль определяется как дисконтированная чистая текущая стоимость всех будущих чистых денежных потоков на конец года за вычетом дисконтированной чистой текущей стоимости потоков на начало года плюс величина чистого денежного потока в течение года, скорректированная на новые капиталовложения, произведенные в этот же период [15, 100]. Но так как величины, получаемые при подсчете по приведенной схеме, являются результатом личных прогнозов будущих потоков и личного выбора ставки дисконтирования, их нельзя рассматривать как отражающие воздействие ценовых колебаний на прошлую деятельность фирмы или ее текущее финансовое состояние. [c.344]

Некоторые наиболее информативные аналитические методы возникли из требований FASB 1969 года к опубликованию данных о запасах разведанного сырья. Подход, основанный на коэффициенте добавленной стоимости, позволяет оценить изменения стандартного показателя будущего чистого денежного потока в зависимости от расходов на поиск, разведку и разработку месторождения. Независимо от корпоративных затрат на капитал следует производить его 10-процентное дисконтирование — уровень стандартного показателя раскрытия запасов по требованиям SE . Стоимость резервов часто определяется как стоимость по SE 10. От года к году стоимость по SE 10 должна возрастать аналогично расходам на поиск и сбор данных, которые были осуществлены в этот же период. Метод коэффициента добавленной стоимости предназначен для сравнения изменений стандартного показателя понесенных на разведку расходов (см. табл. 4.6). [c.83]

Показатели будущих денежных потоков, необходимые для проверки актива на возмещаемость его стоимости, должны рассчитываться только на тот период, в течение которого они будут использоваться компанией. Например, производитель нефти и газа, работающий в соответствии с соглашением о разделе продукции, должен учесть, оговорен ли в соглашении максимальный период добычи. Если да, то доля участия данной компании в месторождении автоматически истекает в конце этого срока, даже если и ожидается, что добыча в данном районе будет продолжаться и по окончании контракта. В таком случае для целей учета по SFAS № 144 компания-оператор может включить в отчетность только свою долю ожидаемых будущих чистых денежных потоков от разработки запасов, которая будет возмещена до окончания периода добычи. [c.358]

Читать еще:  Инструменты денежно кредитной политики цб

Одно исключение из правил, определяющих, какие предстоящие расходы должны учитываться при оценке будущих чистых денежных потоков, — это будущие затраты на демонтаж оборудования и восстановление окружающей среды. SFAS № 143 Учет обязательств, связанных с окончанием срока последнего использования актива требует оценки будущих затрат на демонтаж оборудования и сооружений и рекультивацию земель, а затем их капитализации как части первоначальной стоимости соответствующего актива (эта тема подробно обсуждается в главе 12). По заключению FASB, для целей применения правил по обесценению в балансовую стоимость актива должны входить капитализированные затраты на его вывод из эксплуатации. Однако будущие денежные расходы на демонтаж оборудования и восстановление окружающей среды необходимо исключать из а) недисконтированных чистых денежных потоков, используемых при проверке возмещаемости балансовой стоимости активов, и б) чистых дисконтированных денежных потоков, по которым оценивается справедливая [c.359]

Определение обесценения. Третий и последний этап — оценить сумму убытка от снижения стоимости актива. Убыток от обесценения, признанный компанией, — это сумма, на которую балансовая стоимость актива превышает его справедливую рыночную стоимость. В SFAS № 144 справедливая стоимость актива определяется как сумма, по которой он может быть куплен или продан в настоящее время в результате добровольной сделки между двумя сторонами, то есть сделки, отличной от вынужденной продажи или ликвидации имущества обанкротившейся компании. Лучшим свидетельством обоснованности справедливой стоимости является последняя рыночная цена на активном рынке, поэтому при наличии информации об этих ценах компания должна использовать их как основу при проведении своей оценки. В отсутствие таких данных компания должна базировать оценку на самой надежной имеющейся информации, в том числе на методе приведенной стоимости. Обычно лучший способ расчета справедливой рыночной стоимости нефтегазового актива — дисконтирование связанных с ним будущих чистых денежных потоков. [c.360]

Расчет приведенной стоимости (PV) | КАЛЬКУЛЯТОР

Дисконтированная стоимость денежного потока (англ. present value)

Определение и формула

Дисконтированная стоимость: определение и формула

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость — оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временно́й ценности денег). Денежная сумма, полученная сегодня, обычно имеет более высокую стоимость, чем та же сумма, полученная в будущем. Это связано с тем, что деньги, полученные сегодня, могут принести в будущем доход после их инвестирования. Кроме того, деньги полученные в будущем в условиях инфляции обесцениваются (на ту же сумму в будущем можно приобрести меньшее количество товаров и услуг). Также есть другие факторы, снижающие стоимость будущих платежей. Неравноценность разновременных денежных сумм численно выражается в ставке дисконтирования.

Дисконтированная стоимость некоторой будущей суммы X равна денежной сумме, при инвестировании которой сейчас (с доходностью, равной ставке дисконтирования), в будущем (в тот же момент времени) будет получена сумма X . Дисконтированная стоимость потока платежей равна сумме дисконтированных стоимостей отдельных платежей, входящих в этот поток. Она фактически равна дисконтированной величине будущей стоимости денежного потока (сумма, которая будет получена в будущем, если денежный поток инвестировать в моменты получения платежей под ставку дисконтирования).

Дисконтированная стоимость широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объём финансовых вложений готов сделать инвестор для получения данного денежного потока. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией ставки дисконтирования, которая может определяться в зависимости от:

  • доходности альтернативных вложений;
  • стоимости привлечения (заимствования) средств;
  • инфляции;
  • срока, через который ожидается будущий поток платежей;
  • риска, связанного с данным будущим потоком платежей;
  • других факторов.

Показатель дисконтированной стоимости используется в качестве основы для вычисления амортизации финансовых заимствований.

Практическое объяснение: ц енность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход . То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Формула для расчета дисконтированного денежного потока:

FV — будущая стоимость;
PV — текущая стоимость;
r — ставка дисконтирования;
n — количество лет.

Чем дольше срок получения инвестиции и чем выше ставка дисконтирования, тем меньше текущая стоимость.

Например, планируемые к получению 1000 рублей через 1 год инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 869,57 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 2 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 756,14 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 3 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 657,52 рублям.

В данном примере величина 869,57 рублей является текущей стоимостью величины 1000 рублей, полученных от инвестиции сроком на 1 год при ставке дисконтирования 15%.

На тему этой методики существуют примеры задач на приведенную стоимость с решениями.

Будущая стоимость денежного потока

Концепция стоимости денег во времени предполагает, что любые инвестиции должны приносить доход инвестору, что выражается в увеличении стоимости активов с течением времени. При этом на их стоимость может оказывать влияние ряд факторов, например, инфляция, риск, ликвидность и т.п. Таким образом, принятие любых инвестиционных решений требует от инвестора оценки прироста стоимости активов, исходя из заранее известной процентной ставки или ожидаемой доходности. Рассчитать будущую стоимость денежного потока можно воспользовавшись следующей формулой.

Читать еще:  Трансмиссионный механизм денежно кредитной

где PV – настоящая стоимость денежного потока (денежная сумма сегодня);

i – процентная ставка (доходность) по инвестиции;

N – количество периодов, в течение которых будет удерживаться инвестиция.

Чтобы разобраться в методике оценки будущей стоимости денежного потока рассмотрим ее на примере.

Пример. Рассмотрим ситуацию, в которой инвестор планирует разместить срочный депозит в банке на следующих условиях:

— сумма депозита 1500 у.е.;

— срок размещения 5 лет;

— банк ежегодно начисляет сложные проценты по ставке 7,5% годовых.

Схематически будущая стоимость этого денежного потока будет выглядеть следующим образом.

Настоящая стоимость депозита в нулевой точке составляет 1500 у.е. За первый год размещения начислит на эту сумму проценты исходя из процентной ставки 7,5% годовых, а будущая стоимость депозита составит 1612,50 у.е.

За второй год банк будет начислять проценты уже на 1612,50 у.е., таким образом, будущая стоимость депозита в конце второго года составит 1733,44 у.е.

FV2=1612,50*(1+0,075) 1 =1733,44 у.е.

В последующие годы проценты по депозиту будут начисляться аналогично.

FV3=1733,44*(1+0,075) 1 =1863,45 у.е.

FV4=1863,45*(1+0,075) 1 =2003,20 у.е.

FV5=2003,20*(1+0,075) 1 =2153,44 у.е.

Таким образом, по истечении 5-ти лет вкладчик получит 2153,44 у.е., что и составляет будущую стоимость депозита.

Однако для удобства расчетов целесообразнее использовать приведенную выше формулу.

FV=1500*(1+0,075) 5 =2153,44 у.е.

Основной проблемой оценки будущей стоимости денежного потока является фактор неопределенности. Если процентная ставка известна заранее, как, например, в случае с облигацией с фиксированной процентной ставкой, то оценка прироста стоимости активов инвестора может быть осуществлена с высоким уровнем точности. Однако и в этом случае сохраняется некоторый уровень неопределенности, обусловленный фактором риска дефолта эмитента облигации. В случае если доходность инвестиции заранее неизвестна, как, например, в случае с облигацией с плавающей процентной ставкой или стартом нового бизнеса, более менее точная оценка будущей стоимости денежного потока может быть крайне затруднительной. С течением времени стоимость 1 у.е. может значительно меняться в зависимости от процентной ставки, что представлено на нижеприведенном графике.

Как видно на графике, стоимость 1 у.е., инвестированной под 3% годовых, через 7 лет составит 1,23 у.е., а инвестированной под 11% — 2,08 у.е. Таким образом, неопределенность размера ожидаемого дохода делает процесс оценки целесообразности инвестиций крайне затруднительным, что, в свою очередь, делает осуществление таких инвестиций крайне рискованным.

Будущая стоимость денежных потоков

Наращение – увеличение первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Метод наращения позволяет определить будущий размер текущей суммы при заданных значениях периода времени и размера процентной ставки. Будущая стоимость после одного инвестиционного периода равна: FV= PV*(1+r).

r – норма доходности, ставка наращения, приемлимая норма дохода. Норма доходности (r) – непостоянная величина, зависящая от периода инвестирования и от степени риска бизнеса, в который инвестируется капитал. Чем продолжительнее период инвестирования и рискованнее бизнес, тем выше норма доходности.

В случае, если деньги инвестированы в 2 или более инвестиционных периодов, то проценты могут быть исчислены по 2 схемам:

1) схема простого процента FV= PV*(1+nr),

В практической деятельности срок проведения операции n часто меньше года, тогда он определяется по формуле: n=t/B, t-число дней проведения операции, B – временная база.

Для наращения может применяться учетная ставка d, тогда будущая стоимость определяется: FV= PV/(1-d*n).

2) наращение по сложным процентам в конце n-го периода FV= PV*(1+r)n.

FV= PV*(1+r)n- базовая формула финансового менеджмента, где (1+r)n – это коэффициент наращения будущей стоимости или компаунд-фактор.

С целью исчисления коэффициента наращения используют 2 метода:

1) расчет с помощью таблиц;

2) вычисление с использованием компьютерных программ.

Экономическая сущность коэффициента наращения – показывает, чему будет равна 1 денежная единица, через n периодов при заданной процентной ставке r.

Настоящая (приведенная, текущая) стоимости денежных потоков

Настоящая стоимость денежных потоков (PV) – это стоимость денежных потоков сегодня. Настоящая стоимость представляет собой то количество капитала, которое будет инвестировано под r процентов годовых и даст рост равный будущей стоимости денежных потоков.

Процесс движения от будущей стоимости к настоящей называется диконтированием. Дисконтирование – это нахождение современного (на данный момент времени) размера некоторой суммы по её известному или предполагаемому значению в будущем. Применяемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

1) Дисконтирование по простым процентам

Применяют два метода дисконтирования – математическое и коммерческое.

— математическое – в качестве нормы приведения исп. ставку дисконтирования r:

— дисконтирование коммерческое (банковское) – в качестве нормы приведения применяется учетная ставка d, применяется при учете векселей. Метод базируется на том, что проценты сразу начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции.

Таким образом следует, что при неизменном значении ставки d, чем раньше проводится учет векселя, тем больше будет размер дисконта банку и тем меньшую сумму получит владелец.

В финансовом анализе широко применяется принцип эквивалентности процентных ставок. Он используется при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и др. В общем случае 2 процентные ставки являются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводят к одному и тому же финансовому результату.

Процентная ставка r может быть выражена через процентную ставку d и наоборот

r = B*d/(B-td) , d = B*r/(B+tr).

Временная база ставки r равна 365 дней, а d равна 360 дней.

2) Дисконтирование по сложным процентам

PV= FV*1/(1+r)n – чем больше процентная ставка r и время n тем меньше текущая (настоящая) стоимость.

Внутригодовые процентные начисления

Начисление процентов в финансовой деятельности предприятия осуществляется раз в полгода, квартал, месяц. При этом чем чаще начисляются проценты, тем больше итоговая накопленная сумма. При внутригодовых процентных начислениях, для того чтобы можно было использовать базовую формулу финансового менеджмента надо определить:

1 – периодичную процентную ставку r

2 – количество периодов выплат m.

Тогда PV= FV*(1+APR/m)km, следовательно чем чаще осуществляется начисление процентов в течении года, тем выше фактическая доходность по сравнению с номинальной. В связи с этим, при инвестировании средств, необходимо учитывать частоту процентных выплат.

При внутригодовых процентных начислениях текущая стоимость определяется

Следовательно, чем чаще начисляются проценты, тем меньше текущая стоимость, при заданном конечном результате. То есть взаимосвязь между частотой начисления процентов и текущей стоимостью обратна по сравнением с той, которая складывается для будущей стоимости.

Таким образом, чем чаще начисляются проценты, тем больше итоговая накопительная сумма.

Дата добавления: 2018-04-05 ; просмотров: 270 ;

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector