Multi-finance.ru

Обзор финансовых рынков
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Концепция дисконтированного денежного потока

Концепция дисконтированных денежных потоков.

Введение.

Финансовые ресурсы, материальную основу которых составляют деньги, имеют временную ценность. Временная ценность финансовых ресурсов может рассматриваться в двух аспектах. Первый аспект связан покупательной способностью денег. Денежные средства в данный момент и через определенный промежуток времени при равной номинальной стоимости имеют совершенно разную покупательную способность. Так 1000 руб. через какое-то время при уровне инфляции 60% будут иметь покупательную способность всего лишь 400 руб. При современном состоянии экономики и уровне инфляции денежные средства, не вложенные в инвестиционную деятельность или на хранение в банк, очень быстро обесцениваются. Второй аспект связан с обращением денежных средств как капитала и получением доходов от этого оборота. Деньги как можно быстрее должны делать новые деньги. В любом случае экономист должен уметь определять, сколько будет стоить нынешняя сумма через определенный период, и оценивать будущие доходы сейчас. Процентными деньгами называют абсолютную величину дохода полученную от предоставления денег в долг. Процентной ставкой называют относительную величину дохода за определенный период времени.

Периодом наращения называют интервал времени, к которому приурочена процентная ставка. Наращением называют процесс увеличения денег, предоставляемых в долг. Наращенной суммой называют первоначальную сумму вместе с процентными деньгами. Множитель наращения показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму. Сложными процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляют на всю накопленную сумку, а не только на первоначальную, как при начислении простых процентов.

Концепция дисконтированных денежных потоков.

В основе концепции лежит следующий основной принцип: денежная единица сегодня имеет большую ценность по сравнению с денежной единицей, которая может быть получена в будущем. Это связано с тем, что денежная единица может быть инвестирована сегодня в материальные или финансовые активы для получения дополнительного дохода. Например: доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, к примеру, через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию дисконтированных денежных потоков. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению.

Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет. Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

— позиции ее настоящей стоимости;

— с позиции ее будущей стоимости;

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Дисконтирование денежных потоков (DCF): формулы, пошаговая модель >

Строка навигации

Дисконтирование денежных потоков (по англ . Discounted cash flow) является одним из наиболее важных и используемых методов для оценки стоимости компании . Согласно модели DCF аналитик прогнозирует денежные потоки компании на 5-10 лет вперед , а затем дисконтирует их с помощью ставки WACC ( weighted average cost of capital) для нахождения текущей стоимости ( present value) будущих потоков .

Ключевая цель дисконтирования денежных потоков DCF заключается в определении объема денежных средств, которые инвестор может получить от инвестирования в предприятие , в какой-либо актив или акцию . Если эта величина превышает стоимость вложения, то актив является привлекательным . Для того, чтобы сравнить 1) прогнозируемый денежный поток и 2) вложения, необходимо текущую стоимость будущих FCF путем дисконтирования .

ПОШАГОВАЯ МОДЕЛЬ DCF С ФОРМУЛАМИ

1 . Как рассчитать будущий свободный денежный поток (FCF) ?

Аналитику необходимо спрогнозировать на будущие 5-7 лет финансовую отчетность компании (или анализируемого актива) , используя реалистичные допущения относительно темпов роста Выручки, себестоимости товаров, уровня рентабельности , ставки налога , капитальных затрат , амортизации , объема товарно-материальных запасов , и прочих показателей. Простой способ предполагает прогноз не всей отчетности , но некоторых ключевых показателей :

  • выручка
  • маржа операционной прибыли EBIT
  • ставка налога
  • амортизация
  • текущие активы и текущие пассивы
  • капитальные затраты
Читать еще:  Денежные отношения внутри бюджетной системы страны

Unlevered Free Cash Flow = EBIT * (1 – ставка налога) + амортизация – NWC – Capex

EBIT – операционная прибыль

NWC – изменение чистого оборотного капитала

Capex – капитальные затраты

2 . Как рассчитать терминальную стоимость (terminal value)?

Терминальная стоимость – остаточная стоимость компании после свободных денежных потоков, спрогнозированных в шаге 1 .

Способ 1 : Модель Гордона ( Gordon Growth Model)

Terminal Value = FCF n * (1 + g) / (WACC – g)

g – долгосрочный стабильный темп роста сектора

Способ 2 : Мультипликатор ( exit multiple)

Enterprise Value = Мультипликатор x EBITDA

Мультипликатор , как правило , рассчитывается на основе похожих компаний сектора. Например, если компании аналогичного сектора торгуются с мультипликаторами EV/EBITDA в диапазоне от 4х до 6 ,5 х , то аналитик может выбрать подходящий коэффициент для анализируемой компании . При этом , поскольку на терминальную стоимость приходится около 50-80 % стоимости , то аналитик должен провести sensitivity analysis .

3. Как рассчитать WACC ?

Weighted average cost of capital (WACC) – ставка дисконтирования, используемая для определения текущей стоимости ( present value) прогнозируемых будущих денежных потоков . При этом , если аналитик при моделировании DCF использует не unlevered FCF ( то есть FCF to Firm) , а levered FCF (то есть FCF to Equity) , аналитик должен дисконтировать потоки не с помощью WACC, а – Cost of Equity.

C д – стоимость долговых обязательств

Wд – доля обязательств в структуре капитала

C к – Cost of Equity

Wк – доля собственного акционерного капитала в структуре капитала

Стоимость акционерного капитала определяется с помощью модели CAPM (capital asset pricing model):

C к = Безрисковая ставка + β * Премия за риск

β – коэффициент бета , который отражает корреляцию и ковариацию между широким индексом акций (например S&P 500) и акцией анализируемой компании .

Бета обычно основана на исторических данных за последние несколько лет. Однако, если акции компании не торгуются на бирже , необходимо 1) найти unlevered бета для компаний из аналогичного сектора , 2) исходя из структуры капитала анализируемой компании, определить levered бета (то есть b ) .

В качестве безрисковой ставки аналитики используют доходности государственных облигаций. Например , для компаний из США – 10-ти летняя доходность Treasuries , в Европе – долгосрочные доходности по облигациям Германии или Франции .

Премия за риск (по англ. Equity risk premium или market risk premium) – разница между доходностью фондового рынка и безрисковой ставкой за последние 10-20 лет .

4. Дисконтируем денежные потоки из шага 1 и терминальную стоимость из шага 2 по ставке WACC

После определения текущих значений денежных потоков и терминальной стоимости необходимо сложить их. Полученное число является Enterprise Value ( стоимость компании или EV ) , которая включает как акционерную долю , так и долговые обязательства . Но если аналитик использовал Levered FCF и дисконтировал их по ставке Cost of Equity , эта стоимость компании состоит только из акционерной доли.

5. Как определить справедливую стоимость акции из EV?

Enterprise Value = Акционерная доля + Чистый долг

Чистый долг = Суммарный долг – Денежные средства ( Cash)

Акционерная доля = EV – Чистый долг = Количество акций * Цена акции

Следовательно справедливая стоимость акции на основе модели DCF:

Цена акции = (EV – Чистый долг)/ Количество акций

Дисконтирование денежных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel

В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

CF (Cash Flow) – денежный поток в период времени I;

r – ставка дисконтирования (норма дохода);

n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования

Достоинства

Недостатки

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье «Ставка дисконтирования.10 современных методов оценки».

Читать еще:  Денежные затраты это

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow, CO – Cash Outflow). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

  • Чистый операционный доход;
  • Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
  • Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

Дисконтированный денежный поток (DCF) расчет в Excel

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: «Безрисковая ставка доходности. 5 современных методов расчета»

После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

Дисконтирование денежных потоков, пример оценки в Excel

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

  • Динамические методы оценки инвестиционных проектов
    • Чистый дисконтированный доход (NPV,NetPresentValue)
    • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
    • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
    • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
    • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
    • Чистая будущая стоимость (NFV,NetFutureValue)
    • Дисконтированный срок окупаемости (DPP,DiscountedPayback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI».

Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

  • Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
  • Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
  • Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV,ModifiedPresentValue)

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

Резюме

Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Концепция дисконтированного денежного потока

На практике требуется дать формальный ответ: выгодно или не выгодно вкладывать деньги в инвестиционный проект, или какой проект предпочесть, если есть возможность выбрать из нескольких вариантов.

Для того чтобы ответить на поставленные вопросы, используются специальные инструменты финансового анализа эффективности инвестиционных проектов.

Традиционные методы оценки инвестиционных проектов основываются на оценке ожидаемой чистой прибыли по отношению к инвестированному капиталу. Такая оценка показывает, сколько процентов в год в среднем зарабатывает фирма на свои инвестиции и определяется путем деления среднегодовой прибыли проекта на среднегодовую величину инвестиций.

Но поскольку требуемые вложения и отдача по проекту должны оцениваться на протяжении определенного периода времени, называемого горизонтом планирования, то общепринятыми на сегодняшний день методами оценки инвестиций являются методы, основанные на концепции дисконтированного денежного потока.

Основная идея, лежащая в основе этой концепции, заключается в том, что деньги имеют различную временную цену, т.е. сумма денег, имеющаяся в наличии в настоящее время, обладает большей ценностью, чем такая же сумма денег в будущем («Деньги завтра не есть деньги сегодня»).

Читать еще:  Форма организации денежного обращения в государстве

Различие ценности денег во времени выражается через процентную ставку, характеризующую изменения стоимости денег за определенный период времени, обычно равный году.

Пусть для финансирования проекта может быть получена сумма средств Ф(0). Сумма, подлежащая выплате через год, будет равна

где р – процентная ставка, называемая нормой дисконта.

Норма дисконта (или минимальный коэффициент окупаемости) отражает возможную стоимость капитала, соответствующую возможной прибыли инвестора, которую он мог бы получить на ту же сумму капитала, вкладывая его в другом месте, при допущении, что финансовые риски одинаковы для обоих вариантов инвестирования. Норма дисконта является минимальной нормой прибыли, ниже которой предприятие считает инвестиции невыгодными для себя.

Пусть Ф(t) – цена будущего денежного потока в году t. Тогда текущая цена этого ожидаемого денежного потока (цена в настоящее время) будет равна

.

Коэффициент называется коэффициентом дисконтирования.

Для оценки инвестиционных проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности используются методы, основанные на концепции дисконтированного денежного потока.

Оценка эффективности инвестиций, базирующаяся на концепции дисконтированного денежного потока, основана на следующих принципах:

1. Эффективность использования инвестируемого капитала оценивается путем сопоставления денежного потока, который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта, и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечиваются возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

2. Инвестируемый капитал, так же как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта).

3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков определяется в зависимости от особенностей инвестиционного проекта. При выполнении расчетов ставку дисконтирования следует выбрать в пределах 12 -15%.

Все методы оценки базируются на следующем положении: исходные инвестиции при реализации инвестиционного проекта генерируют денежный поток CF1, CF2 . CFn .

Инвестиции признаются эффективными, если денежный поток достаточен:

— для возврата исходной суммы капитальных вложений;

— для обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

В качестве критериев эффективности инвестиционного проекта необходимо выбрать следующие показатели:

— чистая текущая стоимость инвестиционного проекта (NPV);

— внутренняя норма доходности (прибыльности, рентабельности) (IRR);

Дисконтирование денежных потоков
Формула расчета и примеры

Дисконтирование денежных потоков — это приведение стоимости потоков платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на текущий момент времени. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при доходном подходе к оценке стоимости бизнеса.

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

  • Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.
  • Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.
  • Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.

Смысл операции дисконтирования

Поясним смысл операции дисконтирования денежных потоков на следующем примере.

Пример

Пусть мы имеем 100 руб. и кладем их на депозит под 5% годовых с ежегодным начислением процентов и зачислением их во вклад. Тогда через год у нас будет 105 рублей.

S1 = 100 + 100 × 0.05 = (1+0.05) × 100 = 105

Через два года у нас будет 110.25 рублей.

S2 = (1+0.05)×(1+0.05) × 100 = (1+0.05) 2 × 100 = 110.25

Через три года у нас будет 115.7625 рублей.

S3 = (1+0.05) 3 × 100 = 115.7625

Через n лет у нас будет

Sn — сумма через n периодов начисления процентов
P — процентная ставка за период
S — начальная сумма.

Это формула расчета сложных процентов.

Таким образом, если мы можем положить деньги на депозит с условиями описанными выше, то 100 руб., которые мы получим сейчас, с экономической точки зрения равноценны 105 руб. которые мы получим через год, равноценны 110.25 руб. полученным через два года, равноценны 115.7625 руб. полученным через три года и так далее.

В общем виде: сумма S, полученная сейчас, равноценна сумме (1+P) n S, полученной через n лет.

Часто возникает обратная задача: предпологается, что через n лет будет получена сумма Sn, надо найти равноценную ей сумму на текущий момент. Это типичная задача при разработке бизнес-планов, расчете окупаемости инвестиций, оценке стоимости бизнеса по величине ожидаемых доходов (доходный подход). Иными словами, известна сумма Sn, надо определить S. В этом случае путем простых преобразований получаем формулу расчета:

S = Sn/(1+P) n — Формула дисконтирования

Эта операция называется дисконтированием, она является обратной к вычислению сложных процентов. Процентная ставка в этом случае называется ставкой дисконтирования.

Денежные потоки

При расчете инвестиционных проектов и при оценке бизнеса имеют дело с многократными поступлениями и оттоками денежных средств. Обычно их группируют по некоторым периодам времени (год, квартал, месяц) и суммируют.

Получившиеся значения назваются денежными потоками. Денежные потоки могут быть положительными (сумма поступлений за период превышает сумму оттоков) и отрицательными (сумма оттоков за период превышает сумму поступлений).

Дисконтирование денежного потока за n-й период выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования Kn:

n — Номер периода (шага) дисконтирования
Kn — Коэффициент дисконтирования на шаге n
D — Ставка дисконтирования

Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector