Multi-finance.ru

Обзор финансовых рынков
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Наращение и дисконтирование денежных потоков

Наращивание и дисконтирование;

Введение

Эффективная деятельность предприятий в долгосрочной перспективе, обес­печение высоких темпов развития, повышение конкурентоспособности в услови­ях рыночной экономики в значительной мере определяется уровнем их инвести­ционной активности и диапазона инвестиционной деятельности. Реализация инве­стиционных программ позволяет совершенствовать производство, улучшать каче­ство продукции, обеспечивает рост производительность труда и в конечном итоге — выживаемость и развитие предприятий в современных условиях. Вот почему так — важно правильно распорядиться имеющимися инвестиционными ресурсами, уметь выбрать лучший вариант осуществляемых вложений, рассчитать их эффек­тивность и прогнозировать последствия этих вложений. Любые решения в облас­ти инвестиций опираются на соответствующий аппарат количественной оценки целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта, формирования оптимальной инвестиционной программы.

Осуществление инвестиционной деятельности на предприятии требует определенных знаний теории, а также практических навыков в области инвестиро­вания.

Цель данной дисциплины — дать будущим специалистам знания, кото­рые будут использованы ими в практической деятельности при подготовке и принятию решений по комплексу вопросов, связанных с осуществлением ин­вестиционной деятельности

Задачи дисциплины дать:

• теоретические знания в области методологии и методики экономической оценки инвестиций;

• сформировать практические навыки проведения расчетов показателей экономической эффективности инвестиций и обоснования выбора альтернативных вариантов инвестиций;

• обеспечить обучение новейшим методологическим разработкам в области анализа, планирования и оценки инвестиций в условиях рыночной экономики.

В результате изучения дисциплины «Экономическая оценка инвести­ций» студент должен получить необходимые теоретические и практические знания, умения и навыки, а именно:

— иметь представления об экономическом содержании инвестиций, их ос­новных видах, источниках финансирования инвестиционной деятельности и основах экономической оценки инвестиций;

• основные принципы и механизмы реализации инвестиционной политики государства;

• содержание и классификацию инвестиционных проектов, стадии их реа­лизации;

• основные принципы расчета и обоснования экономической оценки инве­стиций;

• основные методы оценки эффективности инвестиций.

Тема № 1 — Основы финансовой оценки денежных потоков:

Теоретическая часть

В процессе разработки инвестиционных проектов осуществляются различного рода финансово-экономические расчеты, связанные с потоками денежных средств в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным периодам времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что она с течением времени изменяется с учетом возможного получения дохода; в качестве последнего обычно выступает норма процента.

В практике применяются различные виды процентных ставок. Одно из основных их отличий связано с выбором исходной базы для начисления процен­тов. Ставки процентов, применяемые к одной и той же начальной сумме на про­тяжении всего срока ссуды, называются простыми процентными ставками, а к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами — сложными про­центными ставками.

Процентные ставки могут быть, в зависимости от их постоянства во време­ни: постоянными или переменными («плавающими»).

Концепция неравномерности потоков денежных средств, относящихся к разным моментам времени, является основой анализа экономической эффектив­ности таких операций. Используются два метода корректировки денежных пото­ков — метод наращивания капитала и метод дисконтирования.

Наращивание (компаундинг) — это процесс увеличения первоначальной суммы денежных средств в результате начисления процентов. Используя метод наращивания можно определить величину денежных средств через некоторый пе­риод времени — ее будущею стоимость (S).

Первоначальная сумма Будущая стоимость

Наиболее простыми видами долгосрочных финансовых операций являются разовые платежи (выдача и погашение кредита и депозита).

Процесс наращивания с начислениями описывается арифметической про­грессией, и определяется по формуле:

S = P(1+n*i) (1)

где S – наращенная сумма денежных средств;

P – первоначальная сумма денежных средств;

n – период времени;

i – ставка процента.

Практика начисления простых процентов. Начисление простых процен­тов обычно используется в двух случаях: 1) при заключении краткосрочных кон­трактов (предоставление краткосрочных кредитов и т. д.), срок которых не пре­вышает года (n 1 *(1+0,3) 2 =1,664

отсюда наращенная сумма долга составит:

Пример 8.Организации в банке предложили (предоставили) ссуду в размере 400 тыс. руб. на 28 месяцев под 30% годовых на условиях годового начисления процента. Необходимо определить будущую стоимость ссуды.

В соответствии с первой схемой будущая стоимость равна:

S=400(l+0,3) 2 *(l+0,3*0,33)=742,92 тыс.руб.

По второй схеме

S = 400(1+0,3) 2,33 =737,14 тыс. руб.

Пример 9.Определить современную (текущую) величину 100 тыс. руб. кото­рые должно получить предприятия через 3 года с момента инвестирования, исхо­дя из ставки 10% годовых.

Р= 100000*(1 + 0.1) -3 =75,0 тыс. руб.

Пример10.Предприятие сдает в аренду помещение сроком на 3 года. Аренд­ные платежи в размере 40 тыс. руб. вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счет предприятия. Банк на внесенную сумму начисляет проценты из рас­чета 20 % годовых. Определить сумму, полбенную предприятием в конце срока аренды при условии, что деньги со счета не изымались.

Используя формулу 16 для определения наращенной сум­мы, получим, что через 3 года сумма всех арендных платежей, помещенных в банк, составит:

Пример 11. Предприятие планирует через 3 года проинвестировать проект, стоимостью 300 тыс. руб.; для этого оно создает соответствующий фонд (пред­приятие имеет возможность ассигновать на эти цели ежегодно 82.4 тыс. руб., по­мещая их в банк под 20% годовых). Какая сумма потребовалась бы предприятию для создания фонда в 300 тыс. руб., ели бы оно поместило ее в банк одномомент­но на 3 года под 20% годовых.

Воспользуемся формулой для расчета современной (текущей) величины ренты и получим следующий результат:

Задания и задачи

Задача 1

Определить сумму накопленного долга, если ссуда равна 100 000 руб., срок долга 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых.

Задача 2

Сумма в размере 50 000 руб. внесена в банк на 5 лет под 10% годовых, начисление производится ежеквартально. Определить наращенную сумму (при использовании сложных процентов).

Задача 3

Определить эффективную ставку сложных процентов с тем, чтобы получить наращенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально, исходя из номинальной ставки 25% годовых. При этом внесён вклад в размере 50 000 руб. на четыре года.

Задача 4

Определить современную (текущую) сумму 300 000 руб., которые будут получены через четыре периода, при условии, что стоимость использования денег 15% годовых.

Задача 5

Определить какую сумму необходимо вложить, чтобы через 5 лет получить 400 000 руб., при ставке:

Задача 6

В течение 5 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 10 млн. руб., на которые начисляют сложные проценты по:

а) годовой ставке – 20%;

б) ежеквартальной ставке – 4%;

Требуется определить сумму на расчётном счёте к концу указанного периода.

Задача 7

Компания АВС будет получать по 20 млн. руб. в год в течение 4 периода. Процентная ставка 10% годовых. Вычислить текущую стоимость денег.

Задача 8

Предположим, что стоимость денег 10% годовых. Мы можем заплатить долг, при этом у нас есть выбор: заплатить 10 000 руб. сегодня, или заплатить сумму Х через 5 лет. Чему равна максимальная величина Х, чтобы нам было выгодно платежи по ней отсрочить на 5 лет.

Задача 9

Организация получила ссуду на 3 года в размере 600 тыс. руб. под простые проценты. Договор предусматривает следующую схему начисления простых процентов: за первый год 25%, в каждом последующем квартале ставка повышается на 1%. Требуется определить наращенное значение долга.

Задача 10

Организации в банке предложили ссуду в размере 500 тыс. руб. на 36 месяцев под 24% годовых на условиях годового начисления процента. Необходимо определить будущую стоимость ссуды.

Задача 11

Компания создаёт фонд путём помещения в банк суммы в размере 2 млн. руб. Взносы в банк производятся по схеме обычного аннуитета (ренты):

а) ежеквартально, проценты банком начисляются один раз в год;

б) ежеквартально, проценты банком также начисляются ежеквартально;

Определить величину фонда в конце третьего года, при условии, что банк проценты начисляет по ставке 18% годовых.

Задача 12

Организация планирует создание в течение 5 лет фонда накопления в размере 300 тыс. руб. На эти цели ежегодно необходимо отчислять сумму в размере 40,3 тыс. руб. Какая сумма потребовалась бы организации на создание фонда в 300 тыс. руб., если она поместила их в банк на пять лет под 20% годовых с ежеквартальным начислением процентов на рентные платежи.

Задача 13

Необходимо определить наращенную сумму платежей за весь период ренты и современную стоимость потока платежей на начало срока при условии, что первоначальный платёж составит 100 тыс. руб. под 30% годовых, который с каждым кварталом увеличивается на 10%; срок ренты постнумерандо – 10 лет.

Читать еще:  Суть денежной реформы петра 1

Задача 14

Банк «Империал» согласился ссудить компании «Чистый воздух» 300 тыс. руб. в ответ на обещание вернуть через 5 лет 750 тыс. руб. Какую годовую процентную ставку установил банк для компании.

Контрольные вопросы

1. Концепция временной ценности денежных средств.

2. Операции дисконтирования и наращивания капитала.

3. Формулы расчета текущей и будущей стоимости денежных средств.

4. Эффективная годовая процентная ставка

5. Понятие и виды аннуитетов.

6. Формулы расчета текущей и будущей стоимости аннуитета.

Список литературы

1. Анышин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: Дело, 2004. – 280с.

2. Ендовицкий Д.А., Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики. -М.: Финансы и статистика, 2007. – 352с.

3. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. — М.: КноРус, 2010. — 312с.

Тема № 2 — Анализ и оценка денежных по­токов инвестиционного

Процессы наращения и дисконтирования

Рыночная экономика предоставляет предприятиям, осущест­вляющим производственную деятельность, возможность разме­щать свои временно свободные денежные средства на условиях срочности, платности, возвратности с целью:

1) получения процентного или дисконтного, а также курсово­го дохода;

2) сохранения денежных средств от инфляционного обесце­нения.

Основными характеристиками любого объекта инвестирова­ния являются:

1) первоначально размещаемая (исходная, номинальная) сум­ма денежных средств (PV);

2) доход в процентном выражении (процентная ставка — г или ставка дисконта — d);

3) единичный промежуток (стандартный интервал) начисле­ния дохода;

4) возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV).

В зависимости от того, какие заданы характеристики, изме­няются направления движения денежных потоков, генерируемых инвестицией.

Классификацию процессов инвестирования по способу на­числения дохода наглядно иллюстрирует рисунок.

Процесс инвестирования, в котором заданы исходная (номи­нальная) сумма (PV) и процентная ставка (r), называется процес­сом наращения. Возвращаемая сумма (сумма погашения) называ­ется наращенной суммой (FV). Доход представляет собой разни­цу между возвращаемой и номинальной суммой. Доходность операции характеризует процентная ставка (процент).

Формула наращения имеет следующий вид:

Процесс инвестирования, в котором заданы возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) и дисконтная ставка (d), называ­ется процессом математического дисконтирования. При этом возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) равна номинальной сумме объекта вложения денежных средств, а исходная сумма (PV) — меньше номинальной. Инвестируемая сумма в данном случае называется приведенной суммой. Доходность операции ха­рактеризует дисконтная ставка (дисконт).

Формула математического дисконтирования имеет следую­щий вид:

Так как процесс дисконтирования является обратным про­цессу наращения, формула дисконтирования является резуль­татом преобразования формулы наращения:

От математического дисконтирования следует отличать так называемое банковское дисконтирование, под которым понима­ется поиск исходной суммы для наращения заданной суммы по заданной процентной ставке. Формула (банковского) дисконти­рования имеет следующий вид:

Формула банковского дисконтирования является результатом преобразования формулы наращения:

Применительно к банковскому дисконтированию говорят о дис­контировании по простой или сложной ставке процентов. Взаимосвязь процентной и дисконтной ставки. Процентная ставка, характеризующая доход при наращении, и дисконтная ставка, характеризующая доход при дисконтировании, являются взаимосвязанными и взаимозависимыми. Если известна про­центная ставка, можно рассчитать дисконтную ставку, и наобо­рот.

Из формулы операции наращения (FV = PV + r • PV) следует формула определения процентной ставки:

Из формулы операции дисконтирования (PV = FV — d • FV) следует формула определения дисконтной ставки:

Процентную ставку можно выразить через дисконтную ставку. Если

r • (FV — d • FV) = FV — (FV — d • FV);

r • FV (1 — d) — FV — FV + d • FV;

r • FV (1 — d) = d • FV; r • (1 — d) = d.

Дисконтную ставку, в свою очередь, можно выразить через процентную ставку. Если

d • PV (1 + r) = PV (1 + r) — PV;

d • PV (1 + r) = PV + PV • r — PV;

d • PV (1 + r) = PV • r; d • (1 + r) = r.

Мультиплицирующие и дисконтирующие множители. Для об­легчения расчетов наращенных и дисконтированных сумм со­ставлены таблицы, соответственно, мультиплицирующих и дис­контирующих множителей.

Мультиплицирующий множитель FM1(n, r) показывает, во сколько раз увеличится сумма, вложенная на n лет под r процен­тов годовых, т.е. характеризует будущую стоимость одной денеж­ной единицы на конец периода n:

Дисконтирующий множитель FM2 (n, r) показывает, какую долю от наращенной суммы составит начальная сумма, вложен­ная на n лет под r процентов годовых к концу n-го года, т.е. ха­рактеризует приведенную стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через л периодов:

FM2 (n, r) = 1 / FM (n, r) = 1 / (1 + r ) n = (1 + r) -n .

Величина FM (n, r) в случае дисконтирующего множителя называется приведенной (текущей, временной) стоимостью одной денежной единицы, вложенной на n лет под r процентов годо­вых. С помощью данной величины можно привести в соответст­вие вложенную и возвращаемую суммы.

Мультиплицирующий и дисконтирующий множители можно рассчитать для срочного аннуитета постнумерандо в одну денеж­ную единицу продолжительностью n периодов.

Мультиплицирующий множитель FM3(n, r) характеризует бу­дущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо в одну де­нежную единицу продолжительностью n периодов:

Дисконтирующий множитель FM4 (n, r) характеризует приве­денную стоимость срочного аннуитета постнумерандо в одну де­нежную единицу продолжительностью n периодов:

Дисконтирование – что это простыми словами

В английском языке слово discounting определяется как сведение экономических значений за различные промежутки времени к заданному отрезку.

Однако, если вы не имеете профильного образования, это определение может вас только запутать. Но все мы с вами сталкиваемся с ситуацией дисконтирования, даже не подозревая об этом.

Дисконтирование повседневными словами

Каждый россиянин знает цену своим деньгам. Стоя на кассе еще раз пересмотрите весь товар, убрав то, без чего можно обойтись.

Также под термином дисконтирование понимают экономический коэффициент, определяющий потребительскую способность денег. При помощи дисконтирования можно определить сумму, с которой нужно расстаться сегодня, для получения прибыли завтра.

Такой инструмент прогнозирования дохода востребован в бизнесе для расчета дохода от инвестиций

Дисконтирование применимо и в повседневной жизни тех людей, кто не связан с бизнесом инвестиций.

К примеру, желая дать своему ребенку обучение, приходится идти на большие траты. К дате поступления может не быть финансового резерва, тогда мы задумаемся об отложенном резерве денег, хранящемся «на черный день».

Рассмотрим на примере:

Через четыре года ваш сын будет оканчивать школу и в дальнейшем поступать в колледж, где курсы подготовки обойдутся в 25 000 рублей. Вы не можете взять эту сумму из семейного вклада.

Один из вариантов – открытие счета в банке. Для открытия накопительного счета сначала необходимо рассчитать сумму, которую нужно положить в банк, для получения через четыре года 25000 рублей.

Допустим, банк дает нам 10% годовых по вкладу. Чтобы выяснить, какую сумму нам нужно потратить (положить на счет) сегодня, производим нехитрые расчеты: 25 000 рублей разделим на (1,10) в квадрате и получаем 20 661 рубль. Эти вычисления будут дисконтированием.

В вышеизложенном примере с вкладом, ставка дисконтирования получатся 10%, Желаемая сумма (25 000 рублей) – это платеж через 4 года, а финальная сумма (20 661 рубль) – это и будет нужная нам дисконтированная стоимость предполагаемого финансового денежного.

Формула дисконтирования

Для того чтобы рассчитать стоимость дисконтирования, везде используются одинаковые формулы и обозначения данных показателей. FV (future value) и PV (present value).

Следуя нашему примеру, желаемая финальная сумма в размере 25 0000 рублей – это FV, стоимость денег в перспективе, а 20 661 рублей – это PV, стоимость денег на настоящий временной период.

Полностью формула имеет вид: PV = FV * 1/(1+R) n (25 000 * 1/(1+R) n = 20 661)

1/(1+R) n – фактор дисконтирования

R – процентная ставка

N – количество времени (лет) до желаемой даты.

Иначе говоря, дисконтирование можно определить как путь финансового потока от того, какую сумму мы планируем иметь спустя четыре года, к той, расстаться с которой нам необходимо, для достижения поставленной цели.

Формула жизни: время + деньги

Можно еще обратиться к примеру, знакомому практически каждому человеку. У нас есть немного свободных денег, которые мы можем потратить. Но, чтобы приумножить финансы, мы отправляемся в банк, чтобы открыть там счет под проценты.

Если вы положите 20 000 руб. под 10% годовых, то спустя календарный год, на счету вас будет уже 22 000 рублей.

На формуле это считается: 20000*(1+10%).

Расчет по увеличению (наращиванию) счета, возьмем за три года, будет уже несколько другим: (20000*1,10)*1,10)*1,10= 26 620

И имеет вид:

R –процентная ставка в десятичных,

N — расчетный период.

Операции дисконтирования и наращения

Наращивание – это вероятные расчеты стоимости финансов, которые возможно будет получить спустя какое-то время.

Читать еще:  Характеристика элементов денежной системы россии

Легче всего суть данного процесса можно понять, вспомнив популярное выражение Время – деньги. Говоря простым языком, чем дольше открыт ваш вклад, тем большую сумму вы можете получить на выходе, спустя какой-то промежуток времени.

Способ дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Без дисконтирования невозможно прогнозировать эффективность проекта и будущую прибыль с него.

Методы дисконтирования учитывают регулярность дохода, прибыльность и риски.

Коэффициент

Финансы имеют закон, носящий название падающая стоимость. Иначе говоря, деньги теряют свою покупательскую способность по истечению какого-то времени, то есть, дешевеют. Эта особенность – основа метода дисконтирования.

Следовательно, что для произведения верных расчетов нужно учитывать оценку на настоящий период времени, и продолжать все денежные движения в будущем соотносить с сегодняшним днем.

Формула расчета по приведению потенциальной прибыли к текущей стоимости выглядит так:

где: r – ставка, а i – временной период.

Формула расчета ДДП

С помощью ставки дисконтирования можно вычислить прибыль, на которую может рассчитывать инвестор, при вкладах в определенные проекты.

В зависимости от объекта инвестирования, ставка дисконтирования обязательно состоит из инфляционной составной части, финансовой оценки вложенного бюджета, уровня дохода и рисков, также частей других составляющих.

Очевидно, что инвестировать в проект больше, чем планируется получить с него, никто не будет. Так же как и продавать бизнес за меньшую сумму, чем прогнозируется получить с него через пару лет.

Дисконтирование и инвестиционные проекты

Это означает, что вкладчик, инвестирующий финансовые средства в идею, получает не инженерные или человеческие запасы в виде группы первоклассных экспертов, новых офисов, баз, хай-текового оснащения и т.п., а завтрашний приток финансов. Если мы будем и дальше развивать эту тему, то выходит, различное дело «производит на рынок только один продукт – деньги.

Основное достоинство способа дисконтирования финансовых средств заключается в том, что этот способ анализа, только один из всех нынешних, нацелен на перспективы рынка, это помогает развитию инвестирования.

Метод дисконтирования денежных потоков

Давать оценку бизнес-собственности бывает необходимо по различным поводам, например, будущая продажа или анализ рисков инвестирования. Можно для определения стоимости сложить стоимость всех активов, находящихся в собственности. Но бизнес – это не только основные средства, прежде всего, это тот доход, который они приносят или могут приносить.

Мало оценить, какой финансовый поток способно дать предприятие и входящее в него имущество, нужно еще соотнести эти денежные потоки с настоящим временем, с тем, чтобы определить, целесообразна ли сегодняшняя цена, которую нужно заплатить, с прогнозируемой прибылью в будущем.

Подробно рассмотрим метод дисконтирования денежных потоков (ДДП), применяемый для оценки стоимости бизнеса.

Суть метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков (англоязычный вариант названия «discounted cash flow method») – это анализ стоимости бизнес-собственности, основанный на оценке ожидаемых доходов от оцениваемых активов.

Дисконтирование означает понятие реального соотношения будущих денежных потоков, которые может дать оцениваемая собственность, и этих денег на сегодняшний день.

Экономический закон убывающей стоимости денег гласит, что в настоящее время за ту же сумму можно приобрести меньше, чем в будущем. Смысл дисконтирования – в выборе точкой отсчета настоящий момент, к которому приводится стоимость ожидаемых финансовых потоков как прибылей, так и убытков. Для этого применяют ставку (коэффициент, норму) дисконта, представляющую собой отдачу от денежных потоков, то есть их доходность.

Важным показателем является также временной: в течение скольких лет учитывается прогнозируемый доход.

Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков считается универсальным, поскольку позволяет определить, чего стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки денег могут быть изменчивыми, прибыли сменяться убытками, их динамику далеко не всегда можно предусмотреть. Но всегда можно оценить приобретаемую собственность с точки зрения приобретаемых сегодня преимуществ, которые она может дать в будущем.

Целесообразно применять метод ДДП, если:

  • есть основания считать, что в будущем денежные потоки могут существенно измениться;
  • информации об объекте оценки достаточно для прогнозирования будущих прибылей (или убытков);
  • на потоки финансов оказывает сильное влияние сезонность;
  • предмет оценки представляет собой коммерческий объект с большим количеством возможных функций;
  • оцениваемая недвижимость только что построена или введена в эксплуатацию.

ВАЖНО! Помимо очевидных преимуществ метода, нужно принять во внимание факторы, могущие снизить его достоверность: возможность ошибки в осуществлении прогнозов и так называемую симпатию оценивающего.

Практическое применение метода ДДП

Для прогнозирования будущих денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:

  • доходность (сами денежные потоки);
  • сроки расчетов;
  • ставка дисконтирования.

Рассмотрим на их основе алгоритм расчетов по методу дисконтирования денежных потоков.

Исходная величина для дисконтирования денежных потоков

Базой для расчетов является доходность, то есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности. Учитывается «чистый свободный денежный поток», то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.

Сроки прогнозов

Определение расчетного периода зависит от объема сведений об объекте оценки. Если их достаточно, чтобы делать прогнозы на долгий срок, можно выбрать более длительный временной период или повысить точность оценки.

В условиях российских экономических реалий средний срок более или менее точных экономических прогнозов составляет 35 лет.

Расчет коэффициента дисконта

Этот показатель приводит величину доходов к текущему времени относительно стоимости. Для этого потоки денег нужно умножить на ставку дисконтирования, представляющую собой установленную норму доходов, которую может ждать инвестор, вложивший средства в объект оценки. При определении ставки используются следующие факторы:

  • инфляционный коэффициент;
  • доходность по активам, не предусматривающим финансовых рисков;
  • прибыль за счет риска;
  • ставка рефинансирования;
  • процент по кредитным вкладам;
  • средняя стоимость капитала и др.

Коэффициент дисконта определяется по формуле:

  • Кд – коэффициент дисконта;
  • Сд – ставка дисконтирования;
  • Nt – номер временного периода.

Порядок применения метода ДДП

Для адекватного использования метода ДДП необходимо действовать по следующему алгоритму, зарекомендовавшему себя в оценочной практике:

  1. Выбор оценочного периода. Как уже говорилось, для российских компаний он не может превышать 35 лет, тогда как мировая практика использует значительно более длинные периоды оценки за счет снижения количества неконтролируемых факторов.
  2. Определение исследуемого типа денежного потока. Можно оценивать величины денежных потоков в обе стороны (доходы и убытки) путем анализа финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и реальной рыночной ситуации с учетом прогнозов. Учитывается несколько типов доходов, как-то:
    • действительный валовой доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов собственника);
    • возможный валовой доход;
    • чистый операционный доход (за вычетом капитальных вложений и платежей по обслуживанию займов);
    • денежные потоки до и после уплаты налогов.

Амортизацию при учете потоков не учитывают. Во внимание принимаются потоки отдельно за каждый год прогнозного периода.

СПРАВКА! В РФ чаще всего выбирается для применения метода ДДП не сами потоки, а чистый операционный доход без отягощения долгами, налогооблагаемая прибыль и наличный поток за вычетом эксплуатационных расходов.

  • Расчет реверсии – остаточной стоимости объекта оценки после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью:
    • изучения стоимости аналогичных объектов на отечественном рынке;
    • прогноза рыночной ситуации;
    • самостоятельного расчета ставки капитализации – дохода за год, следующий после окончания прогнозного периода.
  • Вычисление ставки дисконтирования. Самый сложный момент в этом расчете – правильно определить ставку дисконтирования, то есть норму дохода. Для этого существует более 10 экономических методов, каждый из которых обладает рядом достоинств и недостатков. Выбирается оптимальный метод в каждом конкретном случае. Специалисты РФ предпочитают кумулятивный метод (сложение всех рисков). В западной практике чаще всего применяются методы:
    • сравнения альтернативных инвестиций – чаще всего применяется при оценке недвижимости (за ставку признается задаваемая инвестором доходность либо доходы от других проектов этого же инвестора);
    • выделения – вычисляется сложный процент от сделок относительно аналогичных объектов на рынке;
    • мониторинга – основан на регулярном отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, ставка выводится путем качественного сравнения сводных показателей.
  • Применение метода ДДП по вычисленным исходным показателям. Для вычисления применяют формулу:

    ДДП = ∑ N t=1ДП / (1+ Сд) t

    • ДДП – дисконтированные денежные потоки;
    • ДП – денежный поток в выбранный период времени (t);
    • Сд – ставка дисконтирования (норма дохода);
    • t – временной прогнозный период;
    • N – количество прогнозных периодов проявления денежных потоков.
  • 3.3. Наращение и дисконтирование денежных потоков

    Расчет будущей ценности исходной денежной суммы (увели­чение суммы долга в связи с присоединением к ней процентных Денег) называется наращением , а увеличенная сумма — наращен­ной суммой.

    Читать еще:  Денежная реформа 1924

    На практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращен­ной сумме ( FV ) следует определить неизвестную первоначаль­ную сумму долга ( PV ). Процесс приведения будущей стоимости Денег к современной стоимости называется дисконтированием. Логика финансовой операции дисконтирования представлена на рис. 3.2.

    Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость

    I—— . — I I денег можно к любому моменту времени,

    Iру —’ ГУ I а не обязательно к началу финансовой опе-

    п Понятие «дисконтирование» относится

    к числу ключевых в теории инвестицион-

    Рис. 3.2. Логика финан- ,юго анализа, поскольку процесс инве-

    соной операции дис- стравтт как правило, имеет большую

    В зависимости от условий проведения финансовых операций и наращение, и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных или непрерыв­ных процентов.

    Исходя из методики начисления процентов применяют два вида дисконтирования:

    • математическое дисконтирование по процентной ставке;

    • коммерческое дисконтирование или банковский учет по учет­ной ставке.

    Различие в процентной ставке и учетной ставке заключается в различии базы для начислений процентов:

    • в процентной ставке в качестве базы берется первоначапьная сумма долга:

    • в учетной ставке за базу принимается наращенная сумма долга:

    Норма доходности, исчисленная по отношению к начальной сумме кредита, — декурсивная ставка (/). В этом случае доход на процент выплачивается в конце периода одновременно с выпла­той суммы кредита.

    Норма доходности, исчисленная по отношению к конечной сумме долга, — антисипативная ставка (*/). В этом случае доход на процент выплачивается в момент предоставления кредита.

    Более жестко временной фактор отражает учетная ставка. Если сравнить между собой математическое и банковское дисконтиро­вание, в случае когда процентная и учетная ставки равны по сво­ей величине, то приведенная величина ло процентной ставке бу­дет больше приведенной величины по учетной ставке, иными словами, учетная ставка с! обеспечивает более быстрое снижение исходной суммы, чем обычная ставка

    В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестицион­ных проектов, как правило, имеют дело с процентной ставкой (при условии относительно стабипьной экономики)

    Математическое дисконтирование — определение первоначаль­ ной суммы долга, которая при начислении процентов по задан­ ной величине процентной ставки (/) позволит к концу срока по­ дучить указанную наращенную сумму.

    Для расчета текущей (современной) стоимости используются формулы, которые являются обратными по смыслу формулам (3.1)-(3-3), (3.5)

    Для простых процентов расчет текущей стоимости произво­дится следующим образом:

    где кя — дисконтный множитель /коэффициент приведения, дис­конт-фактор).

    Дисконтный множитель показывает, какую долю составляет первоначальная сумма долга в величине наращенной суммы (сколь­ко стоит I р. в заданный момент времени, если его привести к начальному моменту). Поскольку дисконтный множитель (мно­житель приведения) зависит от двух факторов (процентной став­ки и срока ссуды), то его значения легко табулируются, что об­легчает финансовые расчеты.

    Современная величина и процентная ставка, по которой про­водится дисконтирование, находятся в обратной зависимости: чем выше процентная ставка, тем при прочих равных условиях мень­ше современная величина.

    В той же обратной зависимости находятся современная вели­чина и срок финансовой операции: чем выше срок финансовой операции, тем меньше при прочих равных условиях современная величина.

    Например, если через 100 дней с момента подписания кон­тракта необходимо уплатить 500 тыс. р. исходя из 12 % годовых и временной базы 360 дней, то первоначапьная сумма долга будет равняться:

    На практике обычно используется условный, или финансовый год, состоящий из 360 дней (12 мес по 30 дней). Исчисляемые по такой базе проценты называют обыкновенными, или коммерчес­кими. Если учитывается точное число дней в году (Т= 365 или 366), то следует говорить о начислении точных процентов.

    Обыкновенные проценты — проценты, при подсчете которых в качестве временной базы принимается год, равный 360 дням.

    Точные проценты — проценты, при подсчете которых в каче­стве временной базы принимается год, исчисляемый исходя из фактического числа дней — 365 или 366.

    В свою очередь срок продолжительности операции также мо­жет быть приблизительным (когда любой месяц принимается рав­ным 30 дням) или точным (фактическое число дней в каждом месяце). Исходя из этого возможны следующие варианты начис­лений процентов:

    • 365/365 — точное число дней проведения операции и факти­ческое количество дней в году;

    • 365/360 — точное число дней проведения операции и финан­совый год;

    • 360/360 —приближенное число дней проведения операции и финансовый год.

    Эффективность применения точных и обыкновенных процен­тов неодинакова.

    Для сложных процентов расчет текущей стоимости проводится по формуле

    Предположим, что через пять лет организации потребуются денежные средства в размере 10 000 тыс. р. Какую сумму необходи­мо сегодня поместить в банк под 12 % годовых, чтобы через пять лет получить требуемую сумму? Рассчитаем современную сто­имость:

    10000 _ (й0Л2)5 = ТЫС ‘ Р «

    Если начисление процентов производится т раз в год, исполь­зуется формула

    При непрерывном начислении процентов текущая стоимость определяется следующим образом:

    Методы дисконтирования используются при необходимости сопоставления величин денежных поступлений и выплат, разне­сенных во времени. Предположим, что требуется определить, ка­кая сумма предпочтительнее при ставке 12% годовых: 2000 р., полученные через год, 2 500 р., полученные через два гола, или 3000 р., полученные через четыре года.

    Для первого варианта современная стоимость рассчитывается следующим образом:

    Для второго варианта современная стоимость рассчитывается следующим образом:

    Для третьего варианта современная стоимость рассчитывается следующим образом

    Таким образом, наибольшую современную ценность имеет вто­рой вариант, и, следовательно, именно ему нужно отдать пред­почтение.

    Коммерческое дисконтирование или банковский учет — вид дисконтирования, при котором исходя из известной суммы в бу­дущем определяют сумму в данный момент времени за вычетом дисконт-

    Сумма получаемого кредитором дохода рассчитывается исходя из заранее известной величины будущей суммы. Считается, что эта сумма и является величиной предоставляемого кредита или ссуды, хотя заемщик получает ее за вычетом дохода кредитора, так как в данном случае проценты начисляются «вперед», предва­рительно в начале каждого интервала начисления. Операция пред­варительного начисления процентов называется дисконтированием по учетной ставке или банковским учетом.

    Банковский или коммерческий учет применяется в основном при учете векселей или других денежных обязательств, а также финансовых инструментов долгового характера. Операция учета (учет векселей) заключается в том, что банк или другая финансо­вая организация до наступления платежа по векселю покупает его у предъявителя по цене ниже суммы векселя, т.е. приобретает его с дисконтом. Сумма, которую получает векселедержатель при до­срочном учете векселя, называется дисконтированной величиной векселя. При этом банк удерживает в свою пользу проценты (дис­конт) от суммы векселя за время, оставшееся до срока его пога­шения. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг.

    Для расчета дисконта используется учетная ставка: • простая учетная ставка:

    где величина [ — дп — банковский дисконтный множитель (ее не

    следует путать с величинои дисконтного множителя ——————————————— из фор-

    мулы (ЗЛО), имеющей иной экономический смысл).

    Так, например, если простой вексель на сумму 80 ООО р. с опла­той через 120 дней учитывается в банке немедленно после полу­чения (учетная ставка банка равна 12 %). то сумма, полученная владельцем векселя будет равняться:

    При этом банк удержал в свою пользу 3 200 р. (т.е. дисконт составил Д = ГУ- РУ= 80000 — 76800 = 3200 р.):

    • сложная учетная ставка:

    РУ=РУ(1 — 3 = 51 200 гыс. р

    Таким образом, заемщик может получить ссуду в размере 51 200 тыс. р., а через три года вернет 100000 тыс. р.

    В дальнейшем будут использоваться сложные проценты, тех­ника исчисления которых служит базой для количественного ана­лиза долгосрочных операций.

    Дисконтирование — очень важная процедура при проведении финансовых расчетов. С помощью методов нарашения и дискон­ тирования оцениваются потоки платежей, дисконтирование ис­пользуется во многих зааачах анализа инвестиций.

    Так как инвестиции — это долгосрочные финансовые вложе­ния экономических ресурсов с целью создания и получения ВЫ­ГОДЫ в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений, то при анализе потоков платежей используются рас­смотренные выше обобщающие показатели: наращенная сто­имость, приведенная стоимость, норма доходности. Однако для инвестиционных процессов они приобретают свою специфику, что и будет рассмотрено в последующих главах.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector